Третье место на научно-практической конференции ЧелГУ заняла наша студентка-ракетостроитель Мария Афонина. Она математически рассчитала, как удачнее размещать установки ПВО, чтобы эффективнее сбивать беспилотники.
Расчёты велись с помощью теории игр — раздела прикладной математики, который занимается поиском наилучшей стратегии в ситуациях с участием как минимум двух противоборствующих сторон. Теория игр учит смотреть на ситуацию с позиции соперника и просчитывать шаги наперед, чтобы получить максимальную выгоду (или минимизировать проигрыш). Области применения безграничны: шахматы, президентские выборы, переговоры, кибербезопасность, установление цен, спортивные стратегии — что угодно.
Математические расчёты в теории игр используются самые разнообразные. Матричные игры (конфликт между двумя игроками с противоположными интересами) решаются через построение таблиц выигрышей и поиск седловых точек. Комбинаторные игры часто используют функцию Шпрага-Гранди и логическую операцию XOR (исключающее ИЛИ) для вычисления выигрышных позиций. В экономике, биологии или ИИ расчёты ещё сложнее — здесь применяются методы линейного программирования, дифференциальные уравнения и численное моделирование для поиска равновесия Нэша в системах с сотнями переменных. А если неизвестны цели или ресурсы оппонента, приходится использовать теорию вероятностей.
Доклад был представлен в секции «Прикладная математика и информационные технологии». Научный руководитель — Илья Валов, доцент кафедры прикладной математики и ракетодинамики, кандидат физико-математических наук. Поздравляем Марию и Илью Игоревича с отличным результатом!
